【Rで統計】正規分布とrnorm, dnorm, pnorm, qnorm
Rを使った正規分布関連の覚書。 正規分布 (normal distribution) とは 正規分布とは、平均値と最頻値・中央値が一致し、それを軸として左右対称となっている確率分布。 多くの統計的手法において、データが正規分布に従うことを仮定している。 正規分布の特徴 紡錘形 左右対称 平均値と中央値が中央で一致している 「平均」と「分散」が重要 正規分布の68-95-99ルール 約68％のデータ […]
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【Rで統計】カイ二乗検定
カイ二乗検定とは カイχ二乗検定というと、一般にピアソンのカイ二乗検定を指す事が多い。 仮説によって、適合度検定や独立性の検定などがある。 基本はｔ検定と似ているけれど、ｔ検定が「２つの群の連続変数（numerical variable）の平均値の比較検定」（帰無仮説（null hypothesis）は、「平均値に差がない」）を検証するのに対して、 カイ二乗検定は「２群間のカテゴリカル変数（cat […]
【Rで統計】二元配置分散分析：One-way factorial ANOVA
二元配置分散分析の求め方。 “二元” の “２” は、「目的変数に影響を与えるかもしれない因子型の説明変数が２つある」とゆーこと。 例えば下記の例。 基本事項は一元配置分散分析と同じだけれど、二元配置分散分析では、どのタイプの平方和を選択するかで結果が変わってくることがある。 分散分析の前提条件は下記３点。 N数が十分に多 […]
【Rで統計】一元配置分散分析：One-way factorial ANOVA
統計について何もわからないまま研究を始めた頃、最初に覚えた合言葉：パラメトリックで２群比較はｔ検定、３群以上の比較は分散分析（Analysis of variance, ANOVA）。 ・ ・ ・ とゆーことで、今回はANOVAをRで行う時の覚え書き。 分散分析の前提条件は下記３点。 N数が十分に多い 分散が等しい 正規分布 分散はBartlett検定で、 […]
【Rで統計】F検定とt検定
等分散の検定 データが等分散かどうか、F test で検証。 var.test(グループ1, グループ2) var.test(Tg$NFT, WT$NFT) アウトプットは下記↓ output F test to compare two variances data: Tg$NFT and WT$NFT F = 4.3765, num df = 5, denom df = 5, p- […]
【Rで統計】Kruskal.Wallis検定
前回、ノンパラメトリックの2群検定の方法を書き留めておいたけど、 「よく考えたら、2群じゃなくて、2群ｘ3群の6群でみなきゃじゃん。」 とゆーことに気づき、 多重比較のデータを追加した。 各グループが正規分布じゃないことは確認済みなので、今回は Kruskal-Wallis test（クラスカル・ウォリス検定）を選択。 Kruskal-Wallis test：kruskal.test() 比較グル […]
【Rで統計】Wilcoxonの順位和検定
あるデータのリバイスで、患者さんが最後に認知機能検査を受けた時期から亡くなるまでの期間が解析グループで差があるんじゃないか、とレビューアーから指摘された。 なので、その期間が各群で差がないことを示す検定結果をつける事に。 対応のない2群比較の場合は、 正規分布で等分散 → Student t-test（スチューデントのｔ検定、パラメトリック） 正規分布で等分散／不等分散両方OK → Welchi& […]
【Rで統計】回帰分析で参照グループを指定する
あるデータで線形混合モデルを使っていたときの話。 R の場合、参照グループは一番最初に分類されているグループと決められています。 例えば、 Group = factor(NA, levels = c("LBD-LATE(-)", "LBD-LATE(+)", "AD-LATE(-)", "AD-LATE(+)", "LBDAD-LATE(-)", "LBDAD-LATE(+)")) と論理型のレベ […]
【Rで統計】Rank 関数を使って非正規分布のデータを解析する
先日、共著者から送られたデータの中に、下記のようなコードがありました。 model <- lm(rank(Data$MMSETotal, ties.method = "average", na.last = "keep") ~ LATE + ADcopath + Phenotype + GlobalAgeOnset + Education + MMSEtoDeath, Data) %> […]
【Rで統計】共分散分析：ANCOVA
共分散分析 (analysis of covariance, ANCOVA) は、 従属変数が「連続型」の場合、1つ以上の独立変数がその連続型の共変量に影響を及ぼしているかどうか調べる時に使う。 「共変量を用いる」という点を除けば、本質的には分散分析 (analysis of variance, ANOVA) と同じ。 R で ANCOVA をする時は、「重回帰分析 ＋ 分散分析」というイメージ。 […]
【Rで統計】順序ロジスティック回帰分析
回帰分析をする際、 目的変数が Yes or No などの２つだと、通常のロジスティック回帰を行うが、 これが、例えば Not, Low, Intermediate, or High のように、 ３つ以上の場合は、順序ロジスティック回帰を使う。 順序ロジスティック回帰をRで行う方法 例 ある遺伝子多型 の major allele は “C”, minor allele は […]
【Rで統計】正規分布の検定（シャピロ・ウィルク検定）
Demographics を Table で出す時、 正規分布していたら 平均値と標準偏差（standard devision, SD） 正規分布していなかったら 中央値と四分位範囲（inter quartile range, IQR） で記載する。 他、統計で各群を比較する際にも、 正規分布している：パラメトリック検定 正規分布していない：ノンパラメトリック検定 対応なし 対応あり 対応なし 対 […]
【Rで統計】McNemar検定
COVID19による在宅勤務継続中…… 自宅の顕微鏡でコツコツ見てきたデータを元に、ある病理分布のステージングを作ったのですが、 オンラインミーティングで、 「そのステージングの信頼性を示す統計が必要。」 と言われました（そりゃそうだ）。 文献を漁ると、マクネマー検定（McNemar’s test）とロジスティック回帰（Logistic regression）の組み合わせ […]
【Rで統計】オッズ比、P値、信頼区間
前回に引き続き、統計の備忘録。 例えば、カテゴリカル変数のXとYというデータの相関、オッズ比（超幾何分布による最尤推定値）、 95% 信頼限界などは、カイ二乗検定 odds.ratio() やフィッシャーの正確率検定 fisher.test() などでオッズ比（超幾何分布による最尤推定値）や 95% 信頼限界を求めることができるが、 下記のようなクロス集計表があった場合、 X1 X2 […]
【Rで統計】ロジスティック回帰分析
デスクワークをしながら、久しぶりにRを開きました。 私は最初、「言語さえ理解できれば応用が利く」と思って、統計にはRを利用していたのですが、周りの同僚達は皆、ラボが購入している統計ソフトを使っているので、最近はRから少し遠ざかっていました。 上司から、臨床よりのプロジェクトを一つ任されていたので、自宅で細々解析していたのですが、ラボの統計ソフトでは解析できないものも多く、ちょっと使いづらい……。 […]